论三种平差模型的统一性Discussion of the uniformity of the three adjustment models
张会战,独知行,王新洲,陶秋香
摘要(Abstract):
本文从吉洪诺夫正则化方法出发,推导出经典平差、自由网平差、广义岭估计的数学模型;分析了它们与系数阵复共线性的关系,证明它们分别是不同条件数下吉洪诺夫正则化方法的具体形式,从而三种平差模型有机地统一成一种数学模型。
关键词(KeyWords): 吉洪诺夫正则化方法;经典平差;自由网平差;广义岭估计
基金项目(Foundation): 国家自然基金(40474005);; 山东省泰山学者建设工程专项经费资助项目(TSXZ0502)
作者(Author): 张会战,独知行,王新洲,陶秋香
参考文献(References):
- [1]武汉大学测绘学院.误差理论与测量平差基础[M].武汉:武汉大学出版社,2003.
- [2]陶本藻.自由网平差与变形分析[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社,2001.
- [3]周江文.监测网的拟稳平差[R].中国科学院测量与地球物理研究所专刊,1980.
- [4]陈希孺.王松桂.近代回归分析——原理方法及应用[M].合肥:安徽教育出版社,1987.
- [5]王惠文.偏最小二乘回归方法及其应用[M].北京:国防工业出版社,2000.
- [6]欧吉坤.测量平差中不适定问题解的统一表达与选权拟合法[J].测绘学报2004,33(4):283-288.
- [7]A N Tkihonov.Regularization of incorrectly posed prob-lems[J].Soviet Math.1963,Dokl.,4:1624-1627.
- [8]A N Tkihonov.Solution of incorrectly formulated problemsand the regularization method[J].Soviet Math.1963,Dokl.,4:1036-1038.
- [9]C Brezinski,M Redivo-Zaglia,G Rodriguez,S Seatzu.Multi-parameter regularization techniques for ill-condi-tioned linear systems[J].Numerische Mathmatik 2003,94:203-228.
- [10]卢秀山.病态系统同分析理论及其在测量中的应用[D].中国科学院测量与地球物理研究所,1999.
- [11]王仲峰.论秩亏自由网平差参数估值的无偏性[J].矿山测量,2000,2:51-54.
- [12]王振杰,欧吉坤.秩亏自由网中参数X估值的无偏性[J].测绘通报,2001,6:15-16.
- [13]王振杰,欧吉坤.用L曲线法确定岭估计中的岭参数[J].武汉大学学报,2004,29(3):235-238.
- [14]王振杰.大地测量中不适定问题的正则化解法研究[D].中国科学院测量与地球物理研究所,2003.