E.Grafarend ,B.Schaffrin ,冯浩鉴

摘要(Abstract)：

用广义逆矩阵一般可以证明,具有奇异法方程矩阵特征的自由网平差,其一般解是有偏的,因而不可佔计谝桓鲎杂纱蟮夭饬客?对任何类型的亏量(原点,定位,尺度),算子的形成可使有偏参数变换为无偏参数。线性独立可估参量的数目可在观测方程内由其系数矩阵的秩确定。根据Moors-Penrose逆或伪逆,它具有最小二乘最小范数的特性。算例表明有偏结果多么矛盾:没有任何固定高程而可预测各个绝对高程值;一个纯角度网的尺度也可以确定。因此,一个原先已知为无偏可估参数的平差似乎是可能的。本文为两种方法(带有奇异法方程矩阵加变换的自由网平差以及对可估参数直接平差的方法)给出“可互换”的条件。

关键词(KeyWords)：

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): E.Grafarend ,B.Schaffrin ,冯浩鉴

参考文献(References)：

• 1． Graybill,F.A.(1961) An introduction to linear statisical models,Vol.1(New York 1961) 。
• 2． Greville,T.N.E(1960) “Some applications of the pseudo-inverse of a matrix”,SIAM Rev.,2(1960) ,15-22。
• 3． Rao,C.R.和Mitra,S.K.(1971) Generalized inverses of matrices and their applications(New Yok,1971)