测绘科学

2005, (05) 11-12+3

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地图空间认知的数学原理
The mathematical principle of cognition in map space

钟业勋,朱重光,魏文展

摘要(Abstract):

根据非退化区间为等势集合的原理,论证了从制图区域到二维地图平面间的映射与复合映射是双一一函数;主体意图对制图物体性质的确定,使地图符号既满足视觉感受的要求又满足制图物体Ax与地图符号pgf(Ax)之间的双一一函数关系。根据集合的连续定理,证明了地图符号pgf(Ax)是制图物体Ax的同胚象,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论支持。

关键词(KeyWords): 双一一函数;制图物体;地图符号;同胚;空间认知

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 广西自然科学基金资助项目(0135002);; 广西科学基金项目(桂科基0448036)

作者(Author): 钟业勋,朱重光,魏文展

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